dragoniye 发表于 2012-8-8 18:16:16

散度理论讲义(1)基本概念

  黑白棋的散度理论,在日本原称「开放度理论」,其发明者是日本九段棋手村上健和四段棋手宫崎纯。在2004年,「开放度理论」给译介到中国来,笔者学习运用之后改称为「散度理论」,经过多年,在原有的理论基础上予以不少新的发展。到今天,很应该把这些新发展整理和总结一下,并且顺便改正一些过往曾有所偏差的说法,因此,写成这份「散度理论讲义」。
  说来,日本的「开放度理论」中,「开放度」的意思是「开放给对手的活动空间的程度」。笔者改称为「散度理论」,首先是感到「开放度」字数较多,不好记;其次,改称为「散度」有「散开的程度」或「散发的程度」的意思,用意是让初学者容易跟中局阶段的棋形的聚合与零散相联系,其中「散发的程度」愈大,(散发)给对手的活动空间也就愈多。时至今天,日本人都认为「散度理论」是较适宜应用于中盘阶段的理论,实际上,在开局及终盘阶段,也是可以用上的,但概念上须有不同的认识。
  在日本,还曾在「开放度理论」的基础上发展出一种「高阶开放度理论」。可是这种「高阶开放度理论」,在实战中非常难于应用。所以在这份「散度理论讲义」,将不会提及它。


一 基本概念

其一 棋子本身的散度
  甚么是「散度」?「散度」的定义是:「一种与棋盘上的棋子及该棋子的相邻空格相关的数值,以棋盘上的某枚指定棋子来说,它的散度相等于邻近空格的数目。」

图一
以图一为例,
D5格的黑子,邻近空格仅有E6这一格。所以它的散度是一。
D6格的黑子,邻近空格有C7、E6、E7三格。所以它的散度是三。
F5格的白子,邻近空格有E6、F4、F6、G4、G6五格。所以它的散度是五。
其他盘上的棋子的散度数值,可以如此类推。

下面的图二,是运用软件把图一棋盘上各枚棋子的散度数值同时显示出来:

图二


其二 零散度棋子
随着置放到棋盘上的棋子的增多,就会有一些棋子,全为其它棋子包围,也就是再没有空格与之相邻。这样的棋子,其自身的散度数值是零。

图三

形成图三局面的棋步:f5d6c3d3c4f4c5b3c2e3d2c6b4a4b5b6d7

以图三为例,C4、C5、D4三个格子上的棋子,其散度数值都是零。

其三 落子点上的散度
除了棋子本身的散度,我们还要明白在棋盘上某个空格上落子时,涉及的散度数值。这种散度数值,一般是形象地称之为「吞下散度」若干。

仍以图三为例,它是轮由白方落子。
当白下E3,翻吃掉C4、D3两枚黑子,这两枚黑子的共同相邻空格仅有E3这一格。所以白下E3吞下了的散度数值是一。

当白下E6,翻吃掉C4、D5、D6、E5四枚黑子,这四枚黑子的共同相邻空格有C7、E6、E7、F6这四格。所以白下E6吞下了的散度数值是四。

当白下C7,翻吃掉D6、E5两枚黑子,这两枚黑子的共同相邻空格恰好也是C7、E6、E7、F6这四格。所以白下C7吞下了的散度数值是四。

当白下D8,翻吃掉D5、D6、D7三枚黑子,这三枚黑子的共同相邻空格是C7、C8、D8、E6、E7、E8这六格。所以白下D8吞下了的散度数值是六。

当白下G5,翻吃掉D5、E5、F5三枚黑子,这三枚黑子的共同相邻空格是E6、F6、G4、G5、G6这五格。所以白下G5吞下了的散度数值是五。

如此类推,可知白下C1或D1所吞下的散度都是六,下E1或B1所吞下的散度都是五。(请自行验证)


按:最初「开放度理论」译介过来时,「吞下散度」的数值的计算方法是不妥当的。近年笔者才察觉,并予以更正。


其四 散度场
在某个局面,比如轮由白方下子,这时白方每个落子点的散度数值,形成白方当前面对的「散度场」。

图四

图四所显示的就是图三局面轮由白下时白方面对的散度场。其中吞下的散度只有一的格子,以红色标示。吞下散度大于四的格子,由于缺乏参考价值,只以红色X来标示。(按:图四是以软件输出而得的)


其五 外散度

外散度的定义较难简单地说得清楚明白。这里以实际例子来作说明。
仍以图三轮由白方下子的局面为例。我们已知:
当白下D8,翻吃掉D5、D6、D7三枚黑子,这三枚黑子的共同相邻空格是C7、C8、D8、E6、E7、E8这六格。所以白下D8吞下了的散度数值是六。

当白下G5,翻吃掉D5、E5、F5三枚黑子,这三枚黑子的共同相邻空格是E6、F6、G4、G5、G6这五格。所以白下G5吞下了的散度数值是五。

可以看到,白下D8后,与D8格白子相邻的空格,已包含在C7、C8、D8、E6、E7、E8这六格内。
但当白方下的是G5,与G5格白子相邻的空格,有几个是不包含在E6、F6、G4、G5、G6这五格内的,它们是H4、H5、H6这三格。

以G5格的白子来说,它的外散度是三,指的就是它除了因翻吃棋子而涉及的共同相邻空格外,尚有H4、H5、H6这三格未计算在内。而以D8格的白子来说,它的外散度是零,指的就是它除了因翻吃棋子而涉及的共同相邻空格外,再没有别的相邻空格未计算在内。

这「外散度」数值,在散度场中是不考虑的。它的作用通常是用以比较某两个吞吃散度相同的格子,如果是外散度数值较大的,一般都较不可取。这一点将在第三节中作较详尽的说明。


按:「散度场」和「外散度」的概念,都是日本原来的「开放度理论」中所没有的。

金蛋哈利 发表于 2012-8-8 18:47:30

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